vereinfachen (a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}

Lösung

vereinfachen

(a^{- 1} + b^{- 1}) (a + b)^{- 1}

\frac{1}{ab}

Schritte zur Lösung

(a^{- 1} + b^{- 1}) (a + b)^{- 1}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

b^{- 1} = \frac{1}{b}

= (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a + b)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(a + b)^{- 1} = \frac{1}{a + b}

= (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a + b}

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} ) \cdot 1}{a + b}

Vereinfache

(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \cdot 1 : \frac{b + a}{ab}

= \frac{\frac{b + a}{ab}}{a + b}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{b + a}{ab ( a + b )}

Apply the commutative law:

b + a = a + b

= \frac{a + b}{ab ( a + b )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

a + b

= \frac{1}{ab}

s im pl i f y \frac{4.5 x 1 0 ^{- 2}}{8.3 x 1 0 ^{4}}

s im pl i f y (x + a) (x - a) (x^{2} + a^{2}) (x^{4} + a^{4}) + a^{8}

s im pl i f y det (b^{- 1} a^{- 1})

e x p an d (a^{2} - b^{2})^{3} + (b^{2} - c^{2})^{3}! (c^{3} - a^{3})^{3}

s im pl i f y 2^{n} + 3 - 2 (x^{2})^{n}