vereinfachen log_{10}(2^x+2^{-x})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (2^{x} + 2^{- x})

lo g_{10} (4^{x} + 1) - x lo g_{10} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (2^{x} + 2^{- x})

Vereinfache

2^{x} + 2^{- x} : \frac{4 ^{x} + 1}{2 ^{x}}

= lo g_{10} (\frac{4 ^{x} + 1}{2 ^{x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{4 ^{x} + 1}{2 ^{x}}) = lo g_{10} (4^{x} + 1) - lo g_{10} (2^{x})

= lo g_{10} (4^{x} + 1) - lo g_{10} (2^{x})

Vereinfache

lo g_{10} (2^{x}) : x lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (4^{x} + 1) - x lo g_{10} (2)

s im pl i f y (x + 2)^{2} - (x + 4)^{2}

s im pl i f y (3 x^{2} - y^{2}) 2

s im pl i f y \frac{( y ^{2} + 2 x y )}{x ^{2}}

s im pl i f y [2 x^{2} + 4 x - 3] + [8 x^{2} + 2 x - 5]

s im pl i f y \frac{13}{2} x - \frac{5}{x}