vereinfachen (x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)+2x^2

Lösung

vereinfachen

(x^{2} + x + 1)^{2} + 3 x (x^{2} + x + 1) + 2 x^{2}

x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} + 5 x + 1

Schritte zur Lösung

(x^{2} + x + 1)^{2} + 3 x (x^{2} + x + 1) + 2 x^{2}

Schreibe

(x^{2} + x + 1)^{2}

um:

x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1

= x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 + 3 x (x^{2} + x + 1) + 2 x^{2}

Schreibe

3 x (x^{2} + x + 1)

um:

3 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x

= x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 + 3 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2 x^{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 3 x + 1

Addiere gleiche Elemente:

2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{3}

= x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 3 x + 1

Addiere gleiche Elemente:

3 x^{2} + 3 x^{2} + 2 x^{2} = 8 x^{2}

= x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x + 3 x + 1

Addiere gleiche Elemente:

2 x + 3 x = 5 x

= x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} + 5 x + 1

s im pl i f y (\frac{1}{3 \cdot x ^{4} \cdot y ^{- 3}})^{2}

s im pl i f y d [\frac{10}{x} - 4 x + 3 x^{0}]

f a c t or x \cdot y^{2} - 10 x y + 21 x

f a c t or n^{23} + n^{25} + n^{22}

s im pl i f y t^{3} + t^{- 3}