因数 100m^2n^3-50m^3n^4+150m^2n^2

解

因数

100 m^{2} n^{3} - 50 m^{3} n^{4} + 150 m^{2} n^{2}

50 m^{2} n^{2} (2 n - m n^{2} + 3)

解答ステップ

100 m^{2} n^{3} - 50 m^{3} n^{4} + 150 m^{2} n^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

m^{2} n^{3} = m^{2} n^{2} n, m^{3} n^{4} = m^{2} m n^{2} n^{2}

= 100 m^{2} n^{2} n - 50 m^{2} m n^{2} n^{2} + 150 m^{2} n^{2}

150

を書き換え

3 \cdot 50

100

を書き換え

2 \cdot 50

= 2 \cdot 50 m^{2} n^{2} n - 50 m^{2} m n^{2} n^{2} + 3 \cdot 50 m^{2} n^{2}

共通項をくくり出す

50 m^{2} n^{2}

= 50 m^{2} n^{2} (2 n - m n^{2} + 3)