簡約 (x/y)^{-2}(x/y)^{-3}(x/y)

解

簡約

(\frac{x}{y})^{- 2} \cdot (\frac{x}{y})^{- 3} \cdot (\frac{x}{y})

\frac{y ^{4}}{x ^{4}}

解答ステップ

(\frac{x}{y})^{- 2} (\frac{x}{y})^{- 3} (\frac{x}{y})

規則を適用する:

(a) = a

(\frac{x}{y}) = \frac{x}{y}

= (\frac{x}{y})^{- 2} (\frac{x}{y})^{- 3} \frac{x}{y}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(\frac{x}{y})^{- 2} (\frac{x}{y})^{- 3} \frac{x}{y} = (\frac{x}{y})^{- 2 - 3 + 1}

= (\frac{x}{y})^{- 2 - 3 + 1}

数を足す/引く:

- 2 - 3 + 1 = - 4

= (\frac{x}{y})^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{x}{y})^{- 4} = \frac{1}{( \frac{x}{y} ) ^{4}}

= \frac{1}{( \frac{x}{y} ) ^{4}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{x}{y})^{4} = \frac{x ^{4}}{y ^{4}}

= \frac{1}{\frac{x ^{4}}{y ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{y ^{4}}{x ^{4}}