因数 32x^5-1

解

因数

32 x^{5} - 1

(2 x - 1) (16 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1)

解答ステップ

32 x^{5} - 1

指数の規則を適用する

= (2 x)^{5} - 1^{5}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

(2 x)^{5} - 1^{5} = (2 x - 1) (2^{4} x^{4} + 2^{3} x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2 x + 1)

= (2 x - 1) (2^{4} x^{4} + 2^{3} x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2 x + 1)

簡素化

(2 x - 1) (2^{4} x^{4} + 2^{3} x^{3} + 2^{2} x^{2} + 2 x + 1) : (2 x - 1) (16 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1)

= (2 x - 1) (16 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1)