erweitern (a^2-2d)^3

Lösung

erweitern

(a^{2} - 2 d)^{3}

a^{6} - 6 a^{4} d + 12 a^{2} d^{2} - 8 d^{3}

Schritte zur Lösung

(a^{2} - 2 d)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(a^{2} - 2 d)^{3} = (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 d + 3 a^{2} (2 d)^{2} - (2 d)^{3}

= (a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 d + 3 a^{2} (2 d)^{2} - (2 d)^{3}

Vereinfache

(a^{2})^{3} - 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 d + 3 a^{2} (2 d)^{2} - (2 d)^{3} : a^{6} - 6 a^{4} d + 12 a^{2} d^{2} - 8 d^{3}

= a^{6} - 6 a^{4} d + 12 a^{2} d^{2} - 8 d^{3}

f a c t or - 3 x^{5} + 2 x^{3} - x^{6} + 2

f a c t or x^{6} + x^{7} + x^{8}

s im pl i f y (- 5 - 2) y (- 16)

f a c t or 2 x^{2} - 6 x y + x y^{2} - 3 y^{3}

s im pl i f y (d + 1)^{- 2}