展開する (1-xy)^3

解

展開する

(1 - x y)^{3}

1 - 3 x y + 3 x^{2} y^{2} - x^{3} y^{3}

解答ステップ

(1 - x y)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(1 - x y)^{3} = 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} x y + 3 \cdot 1 \cdot (x y)^{2} - (x y)^{3}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} x y + 3 \cdot 1 \cdot (x y)^{2} - (x y)^{3}

簡素化

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} x y + 3 \cdot 1 \cdot (x y)^{2} - (x y)^{3} : 1 - 3 x y + 3 x^{2} y^{2} - x^{3} y^{3}

= 1 - 3 x y + 3 x^{2} y^{2} - x^{3} y^{3}