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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((m^8-y^{12}))/((m^2+y^3))

Lösung

vereinfachen

\frac{( m ^{8} - y ^{12} )}{( m ^{2} + y ^{3} )}

Lösung

(m^{4} + y^{6}) (m^{2} - y^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{m ^{8} - y ^{12}}{m ^{2} + y ^{3}}

m^{8} = (m^{4})^{2}

y^{12} = (y^{6})^{2}

= \frac{( m ^{4} ) ^{2} - ( y ^{6} ) ^{2}}{m ^{2} + y ^{3}}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(m^{4})^{2} - (y^{6})^{2} = (m^{4} + y^{6}) (m^{4} - y^{6})

= \frac{( m ^{4} + y ^{6} ) ( m ^{4} - y ^{6} )}{m ^{2} + y ^{3}}

Faktorisiere

m^{4} - y^{6} : (m^{2} + y^{3}) (m^{2} - y^{3})

= \frac{( m ^{4} + y ^{6} ) ( m ^{2} + y ^{3} ) ( m ^{2} - y ^{3} )}{m ^{2} + y ^{3}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

m^{2} + y^{3}

= (m^{4} + y^{6}) (m^{2} - y^{3})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (((x/y)-(y/x)))/((x^2-y^2))

s im pl i f y \frac{( ( \frac{x}{y} ) - ( \frac{y}{x} ) )}{( x ^{2} - y ^{2} )}

vereinfachen (2^n)^m

s im pl i f y (2^{n})^{m}

vereinfachen (w^2z^3)^4

s im pl i f y (w^{2} z^{3})^{4}

vereinfachen 1/((3e^x+e^{-1))}

s im pl i f y \frac{1}{( 3 e ^{x} + e ^{- 1} )}

vereinfachen (7x)/(4+70)

s im pl i f y \frac{7 x}{4 + 70}