展開する (-y^2-1)^3

解

展開する

(- y^{2} - 1)^{3}

- y^{6} - 3 y^{4} - 3 y^{2} - 1

解答ステップ

(- y^{2} - 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(- y^{2} - 1)^{3} = (- y^{2})^{3} - 3 (- y^{2})^{2} \cdot 1 + 3 (- y^{2}) \cdot 1^{2} - 1^{3}

= (- y^{2})^{3} - 3 (- y^{2})^{2} \cdot 1 + 3 (- y^{2}) \cdot 1^{2} - 1^{3}

簡素化

(- y^{2})^{3} - 3 (- y^{2})^{2} \cdot 1 + 3 (- y^{2}) \cdot 1^{2} - 1^{3} : - y^{6} - 3 y^{4} - 3 y^{2} - 1

= - y^{6} - 3 y^{4} - 3 y^{2} - 1