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Beliebt Algebra >

faktorisieren 1+128x^{14}

Lösung

faktorisieren

1 + 128 x^{14}

Lösung

(2 x^{2} + 1) (64 x^{12} - 32 x^{10} + 16 x^{8} - 8 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

1 + 128 x^{14}

Schreibe in der Standard Form

= 128 x^{14} + 1

Angenommen

u = x^{2}

= 128 u^{7} + 1

Faktorisiere

128 u^{7} + 1 : (2 u + 1) (2^{6} u^{6} - 2^{5} u^{5} + 2^{4} u^{4} - 2^{3} u^{3} + 2^{2} u^{2} - 2 u + 1)

= (2 u + 1) (2^{6} u^{6} - 2^{5} u^{5} + 2^{4} u^{4} - 2^{3} u^{3} + 2^{2} u^{2} - 2 u + 1)

Setze in

u = x^{2}

ein

= (2 x^{2} + 1) (2^{6} x^{12} - 2^{5} x^{10} + 2^{4} x^{8} - 2^{3} x^{6} + 2^{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1)

Vereinfache

(2 x^{2} + 1) (2^{6} x^{12} - 2^{5} x^{10} + 2^{4} x^{8} - 2^{3} x^{6} + 2^{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1) : (2 x^{2} + 1) (64 x^{12} - 32 x^{10} + 16 x^{8} - 8 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1)

= (2 x^{2} + 1) (64 x^{12} - 32 x^{10} + 16 x^{8} - 8 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (5x+2y)+(3x-5y)-(6x+4y)

s im pl i f y (5 x + 2 y) + (3 x - 5 y) - (6 x + 4 y)

vereinfachen (((3a^2))/((a^{-2)*b^3*c^2)})^{-2}

s im pl i f y (\frac{( 3 a ^{2} )}{( a ^{- 2} \cdot b ^{3} \cdot c ^{2} )})^{- 2}

vereinfachen a*a^{1/3}

s im pl i f y a \cdot a^{\frac{1}{3}}

erweitern (x-5)(250000x+9)

e x p an d (x - 5) (250000 x + 9)

erweitern r^2xcos(f)*(2-r^2)

e x p an d r^{2} x cos (f) \cdot (2 - r^{2})