因数 54m^4+27m^3n-16m-8n

解

因数

54 m^{4} + 27 m^{3} n - 16 m - 8 n

(2 m + n) (3 m - 2) (9 m^{2} + 6 m + 4)

解答ステップ

54 m^{4} + 27 m^{3} n - 16 m - 8 n

= (54 m^{4} + 27 m^{3} n) + (- 16 m - 8 n)

27 m^{3}

を

54 m^{4} + 27 m^{3} n : 27 m^{3} (2 m + n)

からくくり出す

- 8

を

- 16 m - 8 n : - 8 (2 m + n)

からくくり出す

= 27 m^{3} (2 m + n) - 8 (2 m + n)

共通項をくくり出す

2 m + n

= (2 m + n) (27 m^{3} - 8)

因数

27 m^{3} - 8 : (3 m - 2) (3^{2} m^{2} + 2 \cdot 3 m + 2^{2})

= (2 m + n) (3 m - 2) (3^{2} m^{2} + 2 \cdot 3 m + 2^{2})

簡素化

(2 m + n) (3 m - 2) (3^{2} m^{2} + 2 \cdot 3 m + 2^{2}) : (2 m + n) (3 m - 2) (9 m^{2} + 6 m + 4)

= (2 m + n) (3 m - 2) (9 m^{2} + 6 m + 4)