展開する (x+2)(x+3)^3

解

展開する

(x + 2) (x + 3)^{3}

x^{4} + 11 x^{3} + 45 x^{2} + 81 x + 54

解答ステップ

(x + 2) (x + 3)^{3}

= (x + 3)^{3} (x + 2)

拡張

(x + 3)^{3} : x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27

= (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27) (x + 2)

括弧を分配する

= x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 2 + 27 xx + 27 x \cdot 2 + 27 x + 27 \cdot 2

簡素化

x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 2 + 27 xx + 27 x \cdot 2 + 27 x + 27 \cdot 2 : x^{4} + 11 x^{3} + 45 x^{2} + 81 x + 54

= x^{4} + 11 x^{3} + 45 x^{2} + 81 x + 54