erweitern (3y+5z)^3

Lösung

erweitern

(3 y + 5 z)^{3}

27 y^{3} + 135 y^{2} z + 225 y z^{2} + 125 z^{3}

Schritte zur Lösung

(3 y + 5 z)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 y + 5 z)^{3} = (3 y)^{3} + 3 (3 y)^{2} \cdot 5 z + 3 \cdot 3 y (5 z)^{2} + (5 z)^{3}

= (3 y)^{3} + 3 (3 y)^{2} \cdot 5 z + 3 \cdot 3 y (5 z)^{2} + (5 z)^{3}

Vereinfache

(3 y)^{3} + 3 (3 y)^{2} \cdot 5 z + 3 \cdot 3 y (5 z)^{2} + (5 z)^{3} : 27 y^{3} + 135 y^{2} z + 225 y z^{2} + 125 z^{3}

= 27 y^{3} + 135 y^{2} z + 225 y z^{2} + 125 z^{3}

s im pl i f y (v^{3})^{- 7}

s im pl i f y \frac{( 2 ( f ^{4} ) ^{2} f ^{2} )}{8 f ^{12}}

s im pl i f y (4 y^{3})^{2}

f a c t or 64 x^{3} y^{6} + 216 z^{9}

f a c t or x + x^{2} - x \cdot y^{2} - y^{2}