simplify (2a+b)^3-(2a-b)^3-2b^3

פתרון

simplify

(2 a + b)^{3} - (2 a - b)^{3} - 2 b^{3}

24 a^{2} b

צעדי פתרון

(2 a + b)^{3} - (2 a - b)^{3} - 2 b^{3}

(2 a + b)^{3}

הרחב את:

8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} - (2 a - b)^{3} - 2 b^{3}

- (2 a - b)^{3}

הרחב את:

- 8 a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{3}

= 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} + b^{3} - 8 a^{3} + 12 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{3} - 2 b^{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 8 a^{3} - 8 a^{3} + 12 a^{2} b + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} - 6 a b^{2} + b^{3} + b^{3} - 2 b^{3}

8 a^{3} - 8 a^{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= 12 a^{2} b + 12 a^{2} b + 6 a b^{2} - 6 a b^{2} + b^{3} + b^{3} - 2 b^{3}

12 a^{2} b + 12 a^{2} b = 24 a^{2} b :

חבר איברים דומים

= 24 a^{2} b + 6 a b^{2} - 6 a b^{2} + b^{3} + b^{3} - 2 b^{3}

6 a b^{2} - 6 a b^{2} = 0 :

חבר איברים דומים

= 24 a^{2} b + b^{3} + b^{3} - 2 b^{3}

b^{3} + b^{3} - 2 b^{3} = 0 :

חבר איברים דומים

= 24 a^{2} b

f a c t or y^{3} + 3 y^{2} - 6 y - 8

f a c t or 160000 x^{4} - 10000

f a c t or a^{2} b^{2} - 25 y^{2}

s im pl i f y \frac{16 u ^{3} w ^{2}}{12 v ^{6} w ^{4} - 20 w}

s im pl i f y (a - 2)^{0}