因数 64+a^{12}

解

因数

64 + a^{12}

(a^{2} + 2 a + 2) (a^{2} - 2 a + 2) (a^{8} - 4 a^{4} + 16)

解答ステップ

64 + a^{12}

標準的な形式で書く

= a^{12} + 64

指数の規則を適用する

= (a^{4})^{3} + 4^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(a^{4})^{3} + 4^{3} = (a^{4} + 4) (a^{8} - 4 a^{4} + 4^{2})

= (a^{4} + 4) (a^{8} - 4 a^{4} + 4^{2})

因数

a^{4} + 4 : (a^{2} + 2 a + 2) (a^{2} - 2 a + 2)

= (a^{2} + 2 a + 2) (a^{2} - 2 a + 2) (a^{8} - 4 a^{4} + 4^{2})

4^{2} = 16

= (a^{2} + 2 a + 2) (a^{2} - 2 a + 2) (a^{8} - 4 a^{4} + 16)