因数 2x^4-x^3-6x^2-x+2

解

因数

2 x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} - x + 2

(x + 1)^{2} (2 x - 1) (x - 2)

解答ステップ

2 x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} - x + 2

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{2 x ^{4} - x ^{3} - 6 x ^{2} - x + 2}{x + 1}

\frac{2 x ^{4} - x ^{3} - 6 x ^{2} - x + 2}{x + 1} = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2

= (x + 1) (2 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2)

因数

2 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2 : (x + 1) (2 x - 1) (x - 2)

= (x + 1) (x + 1) (2 x - 1) (x - 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (2 x - 1) (x - 2)