因数 x^4+x^3-3x^2-5x-2

解

因数

x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 x - 2

(x + 1)^{3} (x - 2)

解答ステップ

x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 x - 2

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{4} + x ^{3} - 3 x ^{2} - 5 x - 2}{x + 1}

\frac{x ^{4} + x ^{3} - 3 x ^{2} - 5 x - 2}{x + 1} = x^{3} - 3 x - 2

= (x + 1) (x^{3} - 3 x - 2)

因数

x^{3} - 3 x - 2 : (x + 1) (x + 1) (x - 2)

= (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 2)

指数の規則を適用する:

aaa = a^{3}

(x + 1) (x + 1) (x + 1) = (x + 1)^{3}

= (x + 1)^{3} (x - 2)