因数 a^3-27b^3

解

因数

a^{3} - 27 b^{3}

(a - 3 b) (a^{2} + 3 ab + 9 b^{2})

解答ステップ

a^{3} - 27 b^{3}

指数の規則を適用する

= a^{3} - (3 b)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

a^{3} - (3 b)^{3} = (a - 3 b) (a^{2} + a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

= (a - 3 b) (a^{2} + a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

簡素化

a^{2} + a \cdot 3 b + (3 b)^{2} : a^{2} + 3 ab + 9 b^{2}

= (a - 3 b) (a^{2} + 3 ab + 9 b^{2})