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Beliebt Algebra >

vereinfachen 8(a+b)^3-(a-b)^3

Lösung

vereinfachen

8 (a + b)^{3} - (a - b)^{3}

Lösung

7 a^{3} + 27 a^{2} b + 21 a b^{2} + 9 b^{3}

Schritte zur Lösung

8 (a + b)^{3} - (a - b)^{3}

Schreibe

8 (a + b)^{3}

um:

8 a^{3} + 24 a^{2} b + 24 a b^{2} + 8 b^{3}

= 8 a^{3} + 24 a^{2} b + 24 a b^{2} + 8 b^{3} - (a - b)^{3}

Schreibe

- (a - b)^{3}

um:

- a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3}

= 8 a^{3} + 24 a^{2} b + 24 a b^{2} + 8 b^{3} - a^{3} + 3 a^{2} b - 3 a b^{2} + b^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 8 a^{3} - a^{3} + 24 a^{2} b + 3 a^{2} b + 24 a b^{2} - 3 a b^{2} + 8 b^{3} + b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

8 a^{3} - a^{3} = 7 a^{3}

= 7 a^{3} + 24 a^{2} b + 3 a^{2} b + 24 a b^{2} - 3 a b^{2} + 8 b^{3} + b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

24 a^{2} b + 3 a^{2} b = 27 a^{2} b

= 7 a^{3} + 27 a^{2} b + 24 a b^{2} - 3 a b^{2} + 8 b^{3} + b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

24 a b^{2} - 3 a b^{2} = 21 a b^{2}

= 7 a^{3} + 27 a^{2} b + 21 a b^{2} + 8 b^{3} + b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

8 b^{3} + b^{3} = 9 b^{3}

= 7 a^{3} + 27 a^{2} b + 21 a b^{2} + 9 b^{3}

Beliebte Beispiele

erweitern (3m^2+5n^2)^3

e x p an d (3 m^{2} + 5 n^{2})^{3}

faktorisieren a^3-27b^3

f a c t or a^{3} - 27 b^{3}

vereinfachen (x-1)(x-2)-(x-3)(x-4)+(x+5)(x+6)

s im pl i f y (x - 1) (x - 2) - (x - 3) (x - 4) + (x + 5) (x + 6)

vereinfachen (2a^5+4b^3)3

s im pl i f y (2 a^{5} + 4 b^{3}) 3

vereinfachen (x/(3+1))^2

s im pl i f y (\frac{x}{3 + 1})^{2}