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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^6b^3-1

Lösung

faktorisieren

a^{6} b^{3} - 1

Lösung

(a^{2} b - 1) (a^{4} b^{2} + a^{2} b + 1)

Schritte zur Lösung

a^{6} b^{3} - 1

Wende Exponentenregel an

= (a^{2} b)^{3} - 1^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{2} b)^{3} - 1^{3} = (a^{2} b - 1) ((a^{2} b)^{2} + a^{2} b + 1^{2})

= (a^{2} b - 1) ((a^{2} b)^{2} + a^{2} b + 1^{2})

Vereinfache

(a^{2} b)^{2} + a^{2} b + 1^{2} : a^{4} b^{2} + a^{2} b + 1

= (a^{2} b - 1) (a^{4} b^{2} + a^{2} b + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren 5x-xy+15-3y

f a c t or 5 x - x y + 15 - 3 y

faktorisieren y^2+9xy

f a c t or y^{2} + 9 x y

vereinfachen 1/((x-3))+1/x-9

s im pl i f y \frac{1}{( x - 3 )} + \frac{1}{x} - 9

vereinfachen 5-5x^5+5

s im pl i f y 5 - 5 x^{5} + 5

faktorisieren 4x^2-28xy+49y^2

f a c t or 4 x^{2} - 28 x y + 49 y^{2}