因数 a^6b^3-1

解

因数

a^{6} b^{3} - 1

(a^{2} b - 1) (a^{4} b^{2} + a^{2} b + 1)

解答ステップ

a^{6} b^{3} - 1

指数の規則を適用する

= (a^{2} b)^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{2} b)^{3} - 1^{3} = (a^{2} b - 1) ((a^{2} b)^{2} + a^{2} b + 1^{2})

= (a^{2} b - 1) ((a^{2} b)^{2} + a^{2} b + 1^{2})

簡素化

(a^{2} b)^{2} + a^{2} b + 1^{2} : a^{4} b^{2} + a^{2} b + 1

= (a^{2} b - 1) (a^{4} b^{2} + a^{2} b + 1)