(3-2i)/(i-1)=(2-zi)/(4i)

解

\frac{3 - 2 i}{i - 1} = \frac{2 - z i}{4 i}

z = 10

解答ステップ

\frac{3 - 2 i}{i - 1} = \frac{2 - z i}{4 i}

辺を交換する

\frac{2 - z i}{4 i} = \frac{3 - 2 i}{i - 1}

複素数の算術規則を適用する:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = 3, b = - 2, c = - 1, d = 1

\frac{2 - z i}{4 i} = \frac{( 3 ( - 1 ) + ( - 2 ) \cdot 1 ) + ( - 2 ( - 1 ) - 3 \cdot 1 ) i}{( - 1 ) ^{2} + 1 ^{2}}

改良

\frac{2 - z i}{4 i} = \frac{- 5 - i}{2}

以下で両辺を乗じる:

4 i

2 - i z = 2 - 10 i

2

を右側に移動します

- i z = - 10 i

以下で両辺を割る

- i

z = 10