30x-0.1x^2=1890,0<= x<= 150

Lösung

30 x - 0.1 x^{2} = 1890, 0 \leq x \leq 150

x = 90

Schritte zur Lösung

30 x - 0.1 x^{2} = 1890

Multipliziere beide Seiten mit

10

300 x - x^{2} = 18900

Verschiebe

18900

auf die linke Seite

300 x - x^{2} - 18900 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + 300 x - 18900 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 300 \pm 30 0 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 18900 )}{2 ( - 1 )}

30 0^{2} - 4 (- 1) (- 18900) = 120

x_{1, 2} = \frac{- 300 \pm 120}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 300 + 120}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 300 - 120}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 300 + 120}{2 ( - 1 )} : 90

x = \frac{- 300 - 120}{2 ( - 1 )} : 210

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 90, x = 210

Check constrains

x = 90

0 = 7 x^{2} - 31 - 20

so l v e f or Y, Y^{2} - Y = X^{3} - X

so l v e f or x, 6 x^{2} + 18 y^{2} + 36 y + 4 x + 56 = 0

(2 x - 1)^{2} - 4 = 0

4 x^{2} - 29 x - 24 = 0