solvefor Y,Y^2-Y=X^3-X

Lösung

löse nach

Y, Y^{2} - Y = X^{3} - X

Y = \frac{1 + 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2}, Y = \frac{1 - 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2}

Schritte zur Lösung

Y^{2} - Y = X^{3} - X

Verschiebe

X

auf die linke Seite

Y^{2} - Y + X = X^{3}

Verschiebe

X^{3}

auf die linke Seite

Y^{2} - Y + X - X^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

Y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( X - X ^{3} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (X - X^{3}) : 1 - 4 (X - X^{3})

Y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

Y_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2 \cdot 1}, Y_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2 \cdot 1}

Y = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2}

Y = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

Y = \frac{1 + 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2}, Y = \frac{1 - 1 - 4 ( X - X ^{3} )}{2}

so l v e f or x, 6 x^{2} + 18 y^{2} + 36 y + 4 x + 56 = 0

(2 x - 1)^{2} - 4 = 0

4 x^{2} - 29 x - 24 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a 2 x^{2} - 16 x + 24 = 0

2 x^{2} + 20 x - 22 = 0