m^2+40m+1/(1610^{-4)}=0

Lösung

m^{2} + 40 \cdot m + \frac{1}{16 \cdot 1 0 ^{- 4}} = 0

m = - 20 + 15 i, m = - 20 - 15 i

Schritte zur Lösung

m^{2} + 40 m + \frac{1}{16 \cdot 1 0 ^{- 4}} = 0

Vereinfache

16 \cdot 1 0^{- 4} : \frac{1}{625}

m^{2} + 40 m + \frac{1}{\frac{1}{625}} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

\frac{1}{625}

\frac{m ^{2}}{625} + \frac{8 m}{125} + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

m_{1, 2} = \frac{- \frac{8}{125} \pm ( \frac{8}{125} ) ^{2} - 4 \cdot \frac{1}{625} \cdot 1}{2 \cdot \frac{1}{625}}

Vereinfache

(\frac{8}{125})^{2} - 4 \cdot \frac{1}{625} \cdot 1 : i \frac{6}{125}

m_{1, 2} = \frac{- \frac{8}{125} \pm i \frac{6}{125}}{2 \cdot \frac{1}{625}}

Trenne die Lösungen

m_{1} = \frac{- \frac{8}{125} + i \frac{6}{125}}{2 \cdot \frac{1}{625}}, m_{2} = \frac{- \frac{8}{125} - i \frac{6}{125}}{2 \cdot \frac{1}{625}}

m = \frac{- \frac{8}{125} + i \frac{6}{125}}{2 \frac{1}{625}} : - 20 + 15 i

m = \frac{- \frac{8}{125} - i \frac{6}{125}}{2 \frac{1}{625}} : - 20 - 15 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

m = - 20 + 15 i, m = - 20 - 15 i

\frac{2}{3} x^{2} - 256 x + 12 8^{2} = 0

q u a d r a t i c f or m u l a 9 x^{2} + 9 x + 52 = 0

6.5 = \frac{( x + x ^{2} + 5 x )}{2}

co m pl e t es q u a re 2 t^{2} - 2 t + 1

so l v e f or b, \frac{4 x ^{2} + b ^{2} - 2 b x}{3} = y