x^2+(x-7)^2=132

Lösung

x^{2} + (x - 7)^{2} = 132

x = \frac{7 + 215}{2}, x = \frac{7 - 215}{2}

Dezimale

x = 10.83143 \dots, x = - 3.83143 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x - 7)^{2} = 132

Schreibe

x^{2} + (x - 7)^{2}

um:

2 x^{2} - 14 x + 49

2 x^{2} - 14 x + 49 = 132

Verschiebe

132

auf die linke Seite

2 x^{2} - 14 x - 83 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 83 )}{2 \cdot 2}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 2 (- 83) = 2215

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 2 215}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 2 215}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 2 215}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 14 ) + 2 215}{2 \cdot 2} : \frac{7 + 215}{2}

x = \frac{- ( - 14 ) - 2 215}{2 \cdot 2} : \frac{7 - 215}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 + 215}{2}, x = \frac{7 - 215}{2}

(x + 13)^{2} = - 4

3 y^{2} + 2 y - 2 = 0

so l v e f or x, z = y^{2} - x^{2} + 2

x (x + 1 0^{- 8}) = 1 0^{- 14}

- 27 = 4 x^{2} - 24 x