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2/25 ((k^2)/2-(5/2)^2)-2/5 (k-5)=1

解

\frac{2}{25} (\frac{k ^{2}}{2} - (\frac{5}{2})^{2}) - \frac{2}{5} (k - 5) = 1

解

k = \frac{10 + 5 2}{2}, k = \frac{10 - 5 2}{2}

+1

十進法表記

k = 8.53553 \dots, k = 1.46446 \dots

解答ステップ

\frac{2}{25} (\frac{k ^{2}}{2} - (\frac{5}{2})^{2}) - \frac{2}{5} (k - 5) = 1

以下の最小公倍数を求める:

25, 5 : 25

以下で乗じる: LCM=

25

\frac{2}{25} (\frac{k ^{2}}{2} - (\frac{5}{2})^{2}) \cdot 25 - \frac{2}{5} (k - 5) \cdot 25 = 1 \cdot 25

簡素化

2 (\frac{k ^{2}}{2} - \frac{25}{4}) - 10 (k - 5) = 25

拡張

2 (\frac{k ^{2}}{2} - \frac{25}{4}) - 10 (k - 5) : k^{2} - 10 k + \frac{75}{2}

k^{2} - 10 k + \frac{75}{2} = 25

25

を左側に移動します

k^{2} - 10 k + \frac{25}{2} = 0

解くとthe二次式

k_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{25}{2}}{2 \cdot 1}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \frac{25}{2} = 52

k_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 5 2}{2 \cdot 1}

解を分離する

k_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 5 2}{2 \cdot 1}, k_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 5 2}{2 \cdot 1}

k = \frac{- ( - 10 ) + 5 2}{2 \cdot 1} : \frac{10 + 5 2}{2}

k = \frac{- ( - 10 ) - 5 2}{2 \cdot 1} : \frac{10 - 5 2}{2}

二次equationの解:

k = \frac{10 + 5 2}{2}, k = \frac{10 - 5 2}{2}

グラフ

人気の例

\frac{x ^{2}}{5} = 20

(y - 2)^{2} = 3

(y - 2)^{2} = 1

因数 x^2-36=0

f a c t or x^{2} - 36 = 0

x^{2} - 5 x - 250 = 0