solvefor x,24xy-3y^2+4x^2-156=0

Lösung

löse nach

x, 24 x y - 3 y^{2} + 4 x^{2} - 156 = 0

x = \frac{- 24 y + 624 y ^{2} + 2496}{8}, x = \frac{- 24 y - 624 y ^{2} + 2496}{8}

Schritte zur Lösung

24 x y - 3 y^{2} + 4 x^{2} - 156 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 24 y x - 3 y^{2} - 156 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 24 y \pm ( 24 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 y ^{2} - 156 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(24 y)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3 y^{2} - 156) : 624 y^{2} + 2496

x_{1, 2} = \frac{- 24 y \pm 624 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 24 y + 624 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 24 y - 624 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 24 y + 624 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 4} : \frac{- 24 y + 624 y ^{2} + 2496}{8}

x = \frac{- 24 y - 624 y ^{2} + 2496}{2 \cdot 4} : \frac{- 24 y - 624 y ^{2} + 2496}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 24 y + 624 y ^{2} + 2496}{8}, x = \frac{- 24 y - 624 y ^{2} + 2496}{8}

x^{2} + 32 x - 64 = 0

x^{2} - 77 x + 70 = 0

\frac{2}{3} x^{2} = 1 + 5

8 x^{2} - 38 x + 35 = 0

3 X^{2} - 48 = 0