6pihx+42pix^2=2160pi

Lösung

6 πh x + 42 π x^{2} = 2160 π

x = \frac{- h + h ^{2} + 10080}{14}, x = - \frac{h + h ^{2} + 10080}{14}

Schritte zur Lösung

6 πh x + 42 π x^{2} = 2160 π

Verschiebe

2160 π

auf die linke Seite

6 πh x + 42 π x^{2} - 2160 π = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

42 π x^{2} + 6 πh x - 2160 π = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 πh \pm ( 6 πh ) ^{2} - 4 \cdot 42 π ( - 2160 π )}{2 \cdot 42 π}

Vereinfache

(6 πh)^{2} - 4 \cdot 42 π (- 2160 π) : 6 π h^{2} + 10080

x_{1, 2} = \frac{- 6 πh \pm 6 π h ^{2} + 10080}{2 \cdot 42 π}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 πh + 6 π h ^{2} + 10080}{2 \cdot 42 π}, x_{2} = \frac{- 6 πh - 6 π h ^{2} + 10080}{2 \cdot 42 π}

x = \frac{- 6 πh + 6 π h ^{2} + 10080}{2 \cdot 42 π} : \frac{- h + h ^{2} + 10080}{14}

x = \frac{- 6 πh - 6 π h ^{2} + 10080}{2 \cdot 42 π} : - \frac{h + h ^{2} + 10080}{14}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- h + h ^{2} + 10080}{14}, x = - \frac{h + h ^{2} + 10080}{14}

\frac{7 ^{2}}{2 5 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{2 4 ^{2}} = 1

4 (10 - x)^{2} = 5 x^{2}

(5 x + 3) (2 x - 8) = 0

\frac{n ( n + 1 )}{2} = 100

- 3 t^{2} + 9 t = - 810