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Beliebt Algebra >

t(t+1)=3t^2+1

Lösung

t (t + 1) = 3 t^{2} + 1

Lösung

t = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}, t = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}

Schritte zur Lösung

t (t + 1) = 3 t^{2} + 1

Schreibe

t (t + 1)

um:

t^{2} + t

t^{2} + t = 3 t^{2} + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

t^{2} + t - 1 = 3 t^{2}

Verschiebe

3 t^{2}

auf die linke Seite

- 2 t^{2} + t - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - 1 )}{2 ( - 2 )}

Vereinfache

1^{2} - 4 (- 2) (- 1) : 7 i

t_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 7 i}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 1 + 7 i}{2 ( - 2 )}, t_{2} = \frac{- 1 - 7 i}{2 ( - 2 )}

t = \frac{- 1 + 7 i}{2 ( - 2 )} : \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

t = \frac{- 1 - 7 i}{2 ( - 2 )} : \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}, t = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

3 b^{2} = 12

5 x = 18 - x^{2} - 2 x

- 2 x^{2} + x - 2 = 0

(x + 7) (2 x - 7) = 0

y^2+18/5 y+81/25 =0

y^{2} + \frac{18}{5} y + \frac{81}{25} = 0