54=(n(n-3))/2

Lösung

54 = \frac{n ( n - 3 )}{2}

n = 12, n = - 9

Schritte zur Lösung

54 = \frac{n ( n - 3 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

108 = n (n - 3)

Schreibe

n (n - 3)

um:

n^{2} - 3 n

108 = n^{2} - 3 n

Tausche die Seiten

n^{2} - 3 n = 108

Verschiebe

108

auf die linke Seite

n^{2} - 3 n - 108 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 108 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 108) = 21

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 21}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 21}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 21}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 3 ) + 21}{2 \cdot 1} : 12

n = \frac{- ( - 3 ) - 21}{2 \cdot 1} : - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 12, n = - 9

9 x^{2} + 54 x + 76 = 0

3 x^{2} - 2 x (x - 4) = x - 72

p^{2} = 144

(m + 4) (m - 5) = - 8

6 t^{2} - 12 t = 0