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Beliebt Algebra >

(2x-2)^2=-2(x-3/4)^2+9/8

Lösung

(2 x - 2)^{2} = - 2 (x - \frac{3}{4})^{2} + \frac{9}{8}

Lösung

x = \frac{4}{3}, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 1.33333 \dots, x = 0.5

Schritte zur Lösung

(2 x - 2)^{2} = - 2 (x - \frac{3}{4})^{2} + \frac{9}{8}

Multipliziere beide Seiten mit

8

8 (2 x - 2)^{2} = - 16 (x - \frac{3}{4})^{2} + 9

Schreibe

8 (2 x - 2)^{2}

um:

32 x^{2} - 64 x + 32

Schreibe

- 16 (x - \frac{3}{4})^{2} + 9

um:

- 16 x^{2} + 24 x

32 x^{2} - 64 x + 32 = - 16 x^{2} + 24 x

Verschiebe

24 x

auf die linke Seite

32 x^{2} - 88 x + 32 = - 16 x^{2}

Verschiebe

16 x^{2}

auf die linke Seite

48 x^{2} - 88 x + 32 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 88 ) \pm ( - 88 ) ^{2} - 4 \cdot 48 \cdot 32}{2 \cdot 48}

(- 88)^{2} - 4 \cdot 48 \cdot 32 = 40

x_{1, 2} = \frac{- ( - 88 ) \pm 40}{2 \cdot 48}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 88 ) + 40}{2 \cdot 48}, x_{2} = \frac{- ( - 88 ) - 40}{2 \cdot 48}

x = \frac{- ( - 88 ) + 40}{2 \cdot 48} : \frac{4}{3}

x = \frac{- ( - 88 ) - 40}{2 \cdot 48} : \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4}{3}, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

- 7 x^{2} + x + 6 = 0

s^{2} + 100 = 0

x (x + 10) = - 34

solvefor x,ax^2+bx+c=o

so l v e f or x, a x^{2} + b x + c = o

log_{10}(3)(x^2-6)-log_{10}(3)(x+6)=0

lo g_{10} (3) (x^{2} - 6) - lo g_{10} (3) (x + 6) = 0