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Beliebt Algebra >

4-3x-x^2=(3x-2)^2

Lösung

4 - 3 x - x^{2} = (3 x - 2)^{2}

Lösung

x = 0, x = \frac{9}{10}

+1

Dezimale

x = 0, x = 0.9

Schritte zur Lösung

4 - 3 x - x^{2} = (3 x - 2)^{2}

Schreibe

(3 x - 2)^{2}

um:

9 x^{2} - 12 x + 4

4 - 3 x - x^{2} = 9 x^{2} - 12 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

- x^{2} - 3 x = 9 x^{2} - 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

- x^{2} + 9 x = 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

- 10 x^{2} + 9 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 ( - 10 ) \cdot 0}{2 ( - 10 )}

9^{2} - 4 (- 10) \cdot 0 = 9

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9}{2 ( - 10 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 9 + 9}{2 ( - 10 )}, x_{2} = \frac{- 9 - 9}{2 ( - 10 )}

x = \frac{- 9 + 9}{2 ( - 10 )} : 0

x = \frac{- 9 - 9}{2 ( - 10 )} : \frac{9}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{9}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

3-(x-1)^2=x^2-3

3 - (x - 1)^{2} = x^{2} - 3

3 x^{2} = 48 x

- x^{2} + 14 x - 24 = 4 x

0 = - 6 p^{2} + 18000 p

u^{2} - 11 u + 30 = 0