completesquare 6y^2+3y+24=0

Lösung

6 y^{2} + 3 y + 24 = 0

y = - \frac{1}{4} + i \frac{3 7}{4}, y = - \frac{1}{4} - i \frac{3 7}{4}

Schritte zur Lösung

6 y^{2} + 3 y + 24 = 0

Verschiebe

24

auf die rechte Seite

6 y^{2} + 3 y = - 24

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 y ^{2} + 3 y}{6} = \frac{- 24}{6}

y^{2} + \frac{y}{2} = - 4

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(y + \frac{1}{4})^{2} = - \frac{63}{16}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

y + \frac{1}{4} = - \frac{63}{16} : y = - \frac{1}{4} + i \frac{3 7}{4}

Löse

y + \frac{1}{4} = - - \frac{63}{16} : y = - \frac{1}{4} - i \frac{3 7}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{1}{4} + i \frac{3 7}{4}, y = - \frac{1}{4} - i \frac{3 7}{4}

- x^{2} - 9 x + 18 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 4 y^{2} + 4 y + 2 z^{2} - 2 z = 4

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 136 = 4 (5 y - 3 x)

400 = 4 (x) \cdot x

x^{2} - 5 x + 8 = 2