(x-1/3)(x-2/5)=-0.0011111

Lösung

(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{2}{5}) = - 0.0011111

x = \frac{11 + 15 - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{30}, x = \frac{11 - 15 - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{30}

Dezimale

x = 0.36677 \dots, x = 0.36656 \dots

Schritte zur Lösung

(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{2}{5}) = - 0.0011111

Schreibe

(x - \frac{1}{3}) (x - \frac{2}{5})

um:

x^{2} - \frac{11}{15} x + \frac{2}{15}

x^{2} - \frac{11}{15} x + \frac{2}{15} = - 0.0011111

Verschiebe

0.0011111

auf die linke Seite

x^{2} - \frac{11}{15} x + \frac{2}{15} + 0.0011111 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - \frac{11 x}{15} + \frac{2}{15} + 0.0011111 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{11}{15} ) \pm ( - \frac{11}{15} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( \frac{2}{15} + 0.0011111 )}{2 \cdot 1}

(- \frac{11}{15})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (\frac{2}{15} + 0.0011111) = - 0.0044444 + \frac{1}{225}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{11}{15} ) \pm - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{11}{15} ) + - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{11}{15} ) - - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - \frac{11}{15} ) + - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{2 \cdot 1} : \frac{11 + 15 - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{30}

x = \frac{- ( - \frac{11}{15} ) - - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{2 \cdot 1} : \frac{11 - 15 - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{30}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{11 + 15 - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{30}, x = \frac{11 - 15 - 0.0044444 + \frac{1}{225}}{30}

2 x (3 x - 1) = 0

5 x^{2} - 30 = 0

s im pl i f y \frac{1}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}

s im pl i f y - 2 - (- 3)

x^{2} + 16 x + 60 = 3 x + 20