solvefor y,3=e^{-2x}(2y^2+2x^2+2x+1)

Lösung

löse nach

y, 3 = e^{- 2 x} (2 y^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 1)

y = \frac{3 e ^{2 x} - 2 x ^{2} - 2 x - 1}{2}, y = - \frac{3 e ^{2 x} - 2 x ^{2} - 2 x - 1}{2}

Schritte zur Lösung

3 = e^{- 2 x} (2 y^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 1)

Tausche die Seiten

e^{- 2 x} (2 y^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 1) = 3

Teile beide Seiten durch

e^{- 2 x}

2 y^{2} + 2 x^{2} + 2 x + 1 = 3 e^{2 x}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die rechte Seite

2 y^{2} + 2 x + 1 = 3 e^{2 x} - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x

auf die rechte Seite

2 y^{2} + 1 = 3 e^{2 x} - 2 x^{2} - 2 x

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 y^{2} = 3 e^{2 x} - 2 x^{2} - 2 x - 1

Teile beide Seiten durch

2

y^{2} = \frac{3 e ^{2 x} - 2 x ^{2} - 2 x - 1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

y = \frac{3 e ^{2 x} - 2 x ^{2} - 2 x - 1}{2}, y = - \frac{3 e ^{2 x} - 2 x ^{2} - 2 x - 1}{2}

so l v e f or x, 3 x^{2} - 12 m^{2} = 0

16 - x^{2} = x (8 + 2)

x^{2} - 20 x + 116 = 0

r^{2} - 123 r + 80 = 0

0 = x^{2} + 12 x + 20