X^2=(X-9)^2+(X-8)^2

Lösung

X^{2} = (X - 9)^{2} + (X - 8)^{2}

X = 29, X = 5

Schritte zur Lösung

X^{2} = (X - 9)^{2} + (X - 8)^{2}

Schreibe

(X - 9)^{2} + (X - 8)^{2}

um:

2 X^{2} - 34 X + 145

X^{2} = 2 X^{2} - 34 X + 145

Tausche die Seiten

2 X^{2} - 34 X + 145 = X^{2}

Verschiebe

X^{2}

auf die linke Seite

X^{2} - 34 X + 145 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

X_{1, 2} = \frac{- ( - 34 ) \pm ( - 34 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 145}{2 \cdot 1}

(- 34)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 145 = 24

X_{1, 2} = \frac{- ( - 34 ) \pm 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

X_{1} = \frac{- ( - 34 ) + 24}{2 \cdot 1}, X_{2} = \frac{- ( - 34 ) - 24}{2 \cdot 1}

X = \frac{- ( - 34 ) + 24}{2 \cdot 1} : 29

X = \frac{- ( - 34 ) - 24}{2 \cdot 1} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

X = 29, X = 5

3 x^{2} + 5 x = - 3 x - 4

c^{2} = 9^{2} + 1 2^{2}

so l v e f or x, u = x^{2}

n^{2} - 7 n - 30 = 0

- 4.19 x^{2} + 2 = 0