solvefor x,2x^2-8xy-y^2-x+3y+6=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - 8 x y - y^{2} - x + 3 y + 6 = 0

x = \frac{8 y + 1 + 72 y ^{2} - 8 y - 47}{4}, x = \frac{8 y + 1 - 72 y ^{2} - 8 y - 47}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 8 x y - y^{2} - x + 3 y + 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - (8 y + 1) x - y^{2} + 3 y + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 y - 1 ) \pm ( - 8 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - y ^{2} + 3 y + 6 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 8 y - 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- y^{2} + 3 y + 6) : 72 y^{2} - 8 y - 47

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 y - 1 ) \pm 72 y ^{2} - 8 y - 47}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 y - 1 ) + 72 y ^{2} - 8 y - 47}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 y - 1 ) - 72 y ^{2} - 8 y - 47}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 y - 1 ) + 72 y ^{2} - 8 y - 47}{2 \cdot 2} : \frac{8 y + 1 + 72 y ^{2} - 8 y - 47}{4}

x = \frac{- ( - 8 y - 1 ) - 72 y ^{2} - 8 y - 47}{2 \cdot 2} : \frac{8 y + 1 - 72 y ^{2} - 8 y - 47}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 y + 1 + 72 y ^{2} - 8 y - 47}{4}, x = \frac{8 y + 1 - 72 y ^{2} - 8 y - 47}{4}

9 x^{2} + 37 = 4 x^{2} + 882

x^{2} + x^{2} = 0

(\frac{1}{4} x + 11)^{2} = 147

3 x^{2} = 20 x + 32

x^{2} + 22 x = - 85