q^2+8q+20=100-4q-q^2

Lösung

q^{2} + 8 q + 20 = 100 - 4 q - q^{2}

q = 4, q = - 10

Schritte zur Lösung

q^{2} + 8 q + 20 = 100 - 4 q - q^{2}

Verschiebe

q^{2}

auf die linke Seite

2 q^{2} + 8 q + 20 = 100 - 4 q

Verschiebe

4 q

auf die linke Seite

2 q^{2} + 12 q + 20 = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

2 q^{2} + 12 q - 80 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

q_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 80 )}{2 \cdot 2}

1 2^{2} - 4 \cdot 2 (- 80) = 28

q_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 28}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

q_{1} = \frac{- 12 + 28}{2 \cdot 2}, q_{2} = \frac{- 12 - 28}{2 \cdot 2}

q = \frac{- 12 + 28}{2 \cdot 2} : 4

q = \frac{- 12 - 28}{2 \cdot 2} : - 10

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

q = 4, q = - 10

3 x^{2} + 3 x = 18

\frac{x ^{2}}{9} + \frac{( 2 x + 1 ) ^{2}}{4} = 1

x^{2} + 120 x + 1 0^{4} = 0

5 x^{2} + 12 x + 2 = - 5

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - y + z^{2} = 0