solvefor x,y^3+xy+x^2=3

Lösung

löse nach

x, y^{3} + x y + x^{2} = 3

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2}

Schritte zur Lösung

y^{3} + x y + x^{2} = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

y^{3} + x y + x^{2} - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + y^{3} - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{3} - 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{3} - 3) : y^{2} - 4 (y^{3} - 3)

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2 \cdot 1} : \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2}

x = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2 \cdot 1} : \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 3 )}{2}

(x - 3) (x - 2) = 12

9^{2} + x^{2} = 1 1^{2}

so l v e f or y, 2 x + y^{2} = 48

3 g^{2} - 10 g = 8

36 - \frac{1}{4} y^{2} = 0