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Beliebt Algebra >

(x2+2x-2)*(mx-n)=5x3+8x2-14x+4

Lösung

(x 2 + 2 x - 2) \cdot (m x - n) = 5 x 3 + 8 x 2 - 14 x + 4

Lösung

x = \frac{4 n + 2 m + 17 + 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{8 m}, x = \frac{4 n + 2 m + 17 - 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{8 m}; m \neq = 0

Schritte zur Lösung

(x \cdot 2 + 2 x - 2) (m x - n) = 5 x \cdot 3 + 8 x \cdot 2 - 14 x + 4

Schreibe

(x \cdot 2 + 2 x - 2) (m x - n)

um:

4 m x^{2} - 4 n x - 2 m x + 2 n

Schreibe

5 x \cdot 3 + 8 x \cdot 2 - 14 x + 4

um:

17 x + 4

4 m x^{2} - 4 n x - 2 m x + 2 n = 17 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

4 m x^{2} - 4 n x - 2 m x + 2 n - 4 = 17 x

Verschiebe

17 x

auf die linke Seite

4 m x^{2} - 4 n x - 2 m x + 2 n - 4 - 17 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 m x^{2} - (4 n + 2 m + 17) x + 2 n - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 n - 2 m - 17 ) \pm ( - 4 n - 2 m - 17 ) ^{2} - 4 \cdot 4 m ( 2 n - 4 )}{2 \cdot 4 m}

Vereinfache

(- 4 n - 2 m - 17)^{2} - 4 \cdot 4 m (2 n - 4) : 4 m^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n^{2} + 136 n + 289

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 n - 2 m - 17 ) \pm 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{2 \cdot 4 m}; m \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 n - 2 m - 17 ) + 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{2 \cdot 4 m}, x_{2} = \frac{- ( - 4 n - 2 m - 17 ) - 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{2 \cdot 4 m}

x = \frac{- ( - 4 n - 2 m - 17 ) + 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{2 \cdot 4 m} : \frac{4 n + 2 m + 17 + 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{8 m}

x = \frac{- ( - 4 n - 2 m - 17 ) - 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{2 \cdot 4 m} : \frac{4 n + 2 m + 17 - 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{8 m}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 n + 2 m + 17 + 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{8 m}, x = \frac{4 n + 2 m + 17 - 4 m ^{2} - 16 mn + 132 m + 16 n ^{2} + 136 n + 289}{8 m}; m \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

8 x^{2} - 21 x + 15 = 0

(w+4)^2=2w^2+13w+10

(w + 4)^{2} = 2 w^{2} + 13 w + 10

2 x^{2} - 5 = 45

completesquare 5x^2-2x-1=0

co m pl e t es q u a re 5 x^{2} - 2 x - 1 = 0

c^{2} - 12 c + 32 = 0