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Beliebt Algebra >

solvefor x,3x^2-3y=3y^2-3x

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} - 3 y = 3 y^{2} - 3 x

Lösung

x = y, x = - y - 1

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 3 y = 3 y^{2} - 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 3 y + 3 x = 3 y^{2}

Verschiebe

3 y^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 3 y + 3 x - 3 y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 3 x - 3 y - 3 y^{2} = 0

Faktorisiere

3 x^{2} + 3 x - 3 y - 3 y^{2} : 3 (x - y) (x + y + 1)

3 (x - y) (x + y + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - y = 0 or x + y + 1 = 0

Löse

x - y = 0 : x = y

Löse

x + y + 1 = 0 : x = - y - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y, x = - y - 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 1 = 48

x^{2} + 4 x - 42 = 3

- x^{2} + 169 x - 28 = 0

solvefor x, x/y =(x^2)/(y^2)

so l v e f or x, \frac{x}{y} = \frac{x ^{2}}{y ^{2}}

6x-1*6x*6x+2=11296

6 x - 1 \cdot 6 x \cdot 6 x + 2 = 11296