solvefor x,3x^2-9y^2-36z^2=36

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} - 9 y^{2} - 36 z^{2} = 36

x = 3 y^{2} + 4 z^{2} + 4, x = - 3 y^{2} + 4 z^{2} + 4

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 9 y^{2} - 36 z^{2} = 36

Verschiebe

9 y^{2}

auf die rechte Seite

3 x^{2} - 36 z^{2} = 36 + 9 y^{2}

Verschiebe

36 z^{2}

auf die rechte Seite

3 x^{2} = 36 + 9 y^{2} + 36 z^{2}

Teile beide Seiten durch

3

x^{2} = 3 (y^{2} + 4 z^{2} + 4)

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = 3 (y^{2} + 4 z^{2} + 4), x = - 3 (y^{2} + 4 z^{2} + 4)

Vereinfache

3 (y^{2} + 4 z^{2} + 4) : 3 y^{2} + 4 z^{2} + 4

Vereinfache

- 3 (y^{2} + 4 z^{2} + 4) : - 3 y^{2} + 4 z^{2} + 4

x = 3 y^{2} + 4 z^{2} + 4, x = - 3 y^{2} + 4 z^{2} + 4

5 x^{2} - 12 x - 18 = 0

12 x^{2} - 196 x + 468 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 8 + 5 = 0

x^{2} = \frac{4}{81}

so l v e f or x, z^{2} = 4 - x^{2} - y^{2}