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Beliebt Algebra >

(x-3)^3=x^3+5

Lösung

(x - 3)^{3} = x^{3} + 5

Lösung

x = \frac{3}{2} - i \frac{47}{6}, x = \frac{3}{2} + i \frac{47}{6}

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{3} = x^{3} + 5

Schreibe

(x - 3)^{3}

um:

x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27

x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 = x^{3} + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 32 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

- 9 x^{2} + 27 x - 32 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 27 \pm 2 7 ^{2} - 4 ( - 9 ) ( - 32 )}{2 ( - 9 )}

Vereinfache

2 7^{2} - 4 (- 9) (- 32) : 347 i

x_{1, 2} = \frac{- 27 \pm 3 47 i}{2 ( - 9 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 27 + 3 47 i}{2 ( - 9 )}, x_{2} = \frac{- 27 - 3 47 i}{2 ( - 9 )}

x = \frac{- 27 + 3 47 i}{2 ( - 9 )} : \frac{3}{2} - i \frac{47}{6}

x = \frac{- 27 - 3 47 i}{2 ( - 9 )} : \frac{3}{2} + i \frac{47}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2} - i \frac{47}{6}, x = \frac{3}{2} + i \frac{47}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor b,V= 1/3 b^2h

so l v e f or b, V = \frac{1}{3} b^{2} h

(x + 13)^{2} = 25

7 x^{2} = 11

\frac{x ^{2}}{9} = 16

(n+1)^2=sqrt(5)+2n,(n^2+1)^2

(n + 1)^{2} = 5 + 2 n, (n^{2} + 1)^{2}