3x^2=19x-20

Lösung

3 x^{2} = 19 x - 20

x = 5, x = \frac{4}{3}

Dezimale

x = 5, x = 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{2} = 19 x - 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

3 x^{2} + 20 = 19 x

Verschiebe

19 x

auf die linke Seite

3 x^{2} + 20 - 19 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 19 x + 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm ( - 19 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 20}{2 \cdot 3}

(- 19)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 20 = 11

x_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm 11}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 19 ) + 11}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 19 ) - 11}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 19 ) + 11}{2 \cdot 3} : 5

x = \frac{- ( - 19 ) - 11}{2 \cdot 3} : \frac{4}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = \frac{4}{3}

(3 + x) \frac{2}{m} + 6 (3 - x) \frac{2}{m} = 5 (9 - x^{2}) \frac{1}{m}

(x + 3)^{2} - 81 = 0

x^{2} + 2 x + 2 + 8 = 0

x^{2} + 11 x - 80 = 0

- x^{2} - 14 = 8 x + 2