(y+7)^2=2y^2+17+39

Lösung

(y + 7)^{2} = 2 y^{2} + 17 + 39

y = 7 - 42, y = 7 + 42

Dezimale

y = 0.51925 \dots, y = 13.48074 \dots

Schritte zur Lösung

(y + 7)^{2} = 2 y^{2} + 17 + 39

Schreibe

(y + 7)^{2}

um:

y^{2} + 14 y + 49

y^{2} + 14 y + 49 = 2 y^{2} + 56

Verschiebe

56

auf die linke Seite

y^{2} + 14 y - 7 = 2 y^{2}

Verschiebe

2 y^{2}

auf die linke Seite

- y^{2} + 14 y - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 7 )}{2 ( - 1 )}

1 4^{2} - 4 (- 1) (- 7) = 242

y_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 2 42}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 14 + 2 42}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- 14 - 2 42}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- 14 + 2 42}{2 ( - 1 )} : 7 - 42

y = \frac{- 14 - 2 42}{2 ( - 1 )} : 7 + 42

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 7 - 42, y = 7 + 42

so l v e f or x, y^{2} - x^{2} = c

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 7 x + 2 = 0

(2 x - 3) (x - 2) = 5

100 - x^{2} = x^{2} + 4 x + 4

6 x^{2} + 9 x + 2 = - 2 - 4 x - 3 x^{2}