solvefor x,x^2+y^2=ax

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = a x

x = \frac{a + a ^{2} - 4 y ^{2}}{2}, x = \frac{a - a ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = a x

Verschiebe

a x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - a x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - a x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - a ) \pm ( - a ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : a^{2} - 4 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - a ) \pm a ^{2} - 4 y ^{2}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - a ) + a ^{2} - 4 y ^{2}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - a ) - a ^{2} - 4 y ^{2}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - a ) + a ^{2} - 4 y ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{a + a ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

x = \frac{- ( - a ) - a ^{2} - 4 y ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{a - a ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{a + a ^{2} - 4 y ^{2}}{2}, x = \frac{a - a ^{2} - 4 y ^{2}}{2}

x^{2} - 40 = 3 x

x^{2} + (x + 14)^{2} = 1156

x^{2} = - x^{2} + 3 x

5 x = 4 x^{2}

(3 m - 2) (9 m + 5) = 0