vereinfachen log_{10}(((4*10^{-7}))/((10^{-12))})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{( 4 \cdot 1 0 ^{- 7} )}{( 1 0 ^{- 12} )})

lo g_{10} (4) - 7 lo g_{10} (10) - - 12 lo g_{10} (10)

Dezimale

- 18.39794 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{( 4 \cdot 1 0 ^{- 7} )}{( 1 0 ^{- 12} )})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( 4 \cdot 1 0 ^{- 7} )}{( 1 0 ^{- 12} )}) = lo g_{10} ((4 \cdot 1 0^{- 7})) - lo g_{10} ((1 0^{- 12}))

= lo g_{10} (1 0^{- 7} \cdot 4) - lo g_{10} (1 0^{- 12})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 7}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 7})

= lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 7}) - - 12 lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 7}) = - 7 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (4) - 7 lo g_{10} (10) - - 12 lo g_{10} (10)

s im pl i f y ln (\frac{41}{140})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (6) - 0.5 lo g_{10} (9)

s im pl i f y lo g_{10} (60 e^{0.032 \cdot 5})

s im pl i f y 3 ln (x + 5) - ln (x + 2)

s im pl i f y 107.22 - 35 + 10 \cdot lo g_{10} (\frac{12}{32})