簡約-log_{3}(75*10^{-3})

解

簡約

- lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{3} (75) + 3 lo g_{3} (10)

十進法表記

2.35776 \dots

解答ステップ

- lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{3} (75) + lo g_{3} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{3} (75) + lo g_{3} (1 0^{- 3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{3} (10)

= - (lo g_{3} (75) - 3 lo g_{3} (10))

括弧を分配する

= - (lo g_{3} (75)) - (- 3 lo g_{3} (10))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{3} (75) + 3 lo g_{3} (10)