vereinfachen-log_{3}(75*10^{-3})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{3} (75) + 3 lo g_{3} (10)

Dezimale

2.35776 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{3} (75) + lo g_{3} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{3} (75) + lo g_{3} (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{3} (10)

= - (lo g_{3} (75) - 3 lo g_{3} (10))

Setze Klammern

= - (lo g_{3} (75)) - (- 3 lo g_{3} (10))

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{3} (75) + 3 lo g_{3} (10)

s im pl i f y ln (\frac{28.5}{43.5})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (4 x) - \frac{1}{2} ln (x^{2})

s im pl i f y 12 ln (x + 0.125) + 13 ln (4 x + 1)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (2 x + 5) + 6 lo g_{2} (6 x + 1)

s im pl i f y (ln (7) - ln (5)) \cdot 50