簡約 12ln(x+0.125)+13ln(4x+1)

解

簡約

12 ln (x + 0.125) + 13 ln (4 x + 1)

ln ((x + 0.125)^{12} (4 x + 1)^{13})

解答ステップ

12 ln (x + 0.125) + 13 ln (4 x + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (x + 0.125) = ln ((x + 0.125)^{12})

= ln ((x + 0.125)^{12}) + 13 ln (4 x + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

13 ln (4 x + 1) = ln ((4 x + 1)^{13})

= ln ((x + 0.125)^{12}) + ln ((4 x + 1)^{13})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 0.125)^{12}) + ln ((4 x + 1)^{13}) = ln ((4 x + 1)^{13} (x + 0.125)^{12})

= ln ((x + 0.125)^{12} (4 x + 1)^{13})